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  • [Maths] Ici on discute de mathématiques !

    • Topic : « [Maths] Ici on discute de mathématiques ! »

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    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 08/11/2021 à 12:30:06
    Citation de scientifique
    J'ai rien pigé alors, c'est quelle ligne qui merde ? Pourquoi c'est pas f(tau) ?

    Car F [ f(tau) ] n'existe pas. https://image.noelshack.com/minis/2018/43/1/1540227938-faurisson.png

    Tu as F ( omega ) qui est l'intégrale de f(t) contre exp(i . ometa . t) en dt .
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 08/11/2021 à 12:44:32
    Oui tu peux mais il faut bien comprendre ce qu'il y a sur la gauche.

    Tu écris F [f] ( omega ) pour représenter l'intégrale de f(t) contre exp ( i . omega . t) en dt
    mais que signifie F [ f (t- t0[ ] ( omega ) ? C'est l'écriture de F [ f rond g ] (omega) ou g(t) = t - t0
    C'est pour cela que tu vois apparaitre la variable t á gauche, c'est pour représenter la fonction g.
    Avatar de hallavar hallavar
    Posté le 08/11/2021 à 13:14:18
    Citation de HylienDivin
    Non tu as juste fait une erreur d'écriture. L'écriture F [ f(t - t0) ] est un raccourci pour dire F [ f rond g ] avec la fonction g(t) = t - t0
    Je vois pas pourquoi sur ta derniere ligne tu as écrit F [ f(tau) ] alors que tu as précisement l'expression F [f] ( omega ). Pourquoi tau doit intervenir ?
    Tu peux etre plus précis ? Parce que ta distribution discrete elle est á support fini alors que la gaussienne elle prend un continuum de valeurs positives et négatives.
    Tu peux poser des questions. Go.

    T'as raison je me suis très mal exprimmé.

    En gros je voulais dire une distribution continue.

    Mon choix c'est soit je la discrétise, je peux tout le temp le faire mais ca pu du cul.
    Soit je l'approxime par un mélange de modèle gaussien (c'est un peu plus stylé quand meme)

    J'aimerais savoir si il y a un théoreme qui me dit que pour toutes les distribution quelconque il existe un mélange de distribution gaussien qui marche.
    Ou alors les distributions ou ca marche pas et ou il faut que je discrétise.

    En gros je veux savoir si il y a un théoreme qui te dis en gros. Soit X une distribution, D une distance statistique (EM distance, JS divergence ou autre), Pour tout epsilon > 0; Il existe GMM un mélange de modèle gaussien tq D(X,GMM) < epsilon
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 08/11/2021 à 13:25:14
    J'ai pas de théoremes en tete mais je pense que oui mais sous la contrainte que ta distribution X elle soit á valeurs dans R tout entier ( par R+ ) donc ca exclu les lois exponentielles et les lois uniformes.

    Mais le soucis c'est que ca risque d'etre une démo non constructiviste un peu comme le théoreme du perceptron.
    Avatar de hallavar hallavar
    Posté le 08/11/2021 à 13:26:23
    Citation de HylienDivin

    Mais le soucis c'est que ca risque d'etre une démo non constructiviste un peu comme le théoreme du perceptron.

    c'est exactement un equivalent à ce truc que je cherchais.. Mais bon pas grave. Les gars de Reddit m'ont pas répondu non plus.
    Avatar de hallavar hallavar
    Posté le 09/11/2021 à 22:01:31
    y'a rien de compliqué, la 1 c'est genre t'applique la définition de la TF, la deux c'est la meme chose sauf que tu fait un changement de variable dans ton integrale. La 3 suffit de poser le truc et à mon avis la quatre t'utilise la propiété de généralistion de la convlution donné en énoncé

    Les deux premieres question se trouve sur internet en tappant dirac impulsion fourrier transform.
    Je dis ca je dis rien
    Avatar de Fullcucked Fullcucked
    Posté le 09/11/2021 à 22:25:49
    Citation de Laplanteverte
    d'ailleurs j'ai une anecdote que y est assez drôle.
    C'était en L3 pour des calculs probabiliste , en gros on nous demandait de calculer au bout de combien d'année un extincteur aurait 50% de chance tomber en panne.
    Et mois j'avais la grosse flemme de bidouiller la formule comme demandé car je m'en souvenais plus trop.
    Donc j'ai pris la probabilité que l'extincteur tombe pas en panne au bout d'un ans qui passe (mettons 0.95) et j'ai fait 0.95 fois 0.95 sur ma calculette jusqu'à ce que je tombe a peut prêt sur 0.5 en comptant le nombre de fois ou j'appuyais sur ex. https://image.noelshack.com/minis/2017/05/1486200702-bloggif-58959f66094c6.png
    bref mon cerveau de singe se demerdait avec de vieux reste du lycée jusqu'en licence. (par contre je faisait moins le malin en DUT https://image.noelshack.com/minis/2017/18/1493874058-bloggif-590aa69ba8d23.png

    ah mais t'as fait un DUT khey, où ça si c'est pas indiscret ? ou au moins l'option du DUT ?
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 09/11/2021 à 22:26:54
    J'aime bien les probabilités depuis que j'ai eu de vraies probabilités en L3 á coups de mesures, de Borel Cantelli, de loi du tout-ou-rien, de théoremes de convergence. Je m'en fous des lancers de dé ou des urnes et des burnes mais la théorie des probas c'est beaucoup plus large.
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 09/11/2021 à 22:30:01
    Citation de scientifique
    Y'a jamais rien de compliqué quand on comprends ce qu'on lit. Moi je dois tout apprendre là.
    Bref j'ai fait la 1, la deux à l'air facile mais je trouve pas vraiment de truc formel sur internet.
    Je pige pas en profondeur ce que je fais c'est dommage

    Parce que c'est mal expliqué. Les distributions en école d'ingé. :malade: :malade: :malade:

    https://www.amazon.co.uk/[...]qid=1636493349&sr=8-6
    Apercite https://www.amazon.co.uk/Linear-Nonlinear-Functional-Analysis-Applications/dp/1611972582/ref=sr_1_6?keywords=ciarlet&qid=1636493349&sr=8-6
     :noelok2:

    Tu les trouves en pdf sur Sci Hub ou Libgen.
    Avatar de Fullcucked Fullcucked
    Posté le 09/11/2021 à 22:47:03
    Citation de Laplanteverte
    j'ai tout compris pour les lois de base mendel etc. mais quand ca commençait a parler de mise en évidence de sélection d'allèle je déraillait.
    mon vrai problème c'est que je sait pas jouer et transformer les équations.

    Le pire c'est quand ça commence à partir dans les corrélations et les index pour la production https://image.noelshack.com/minis/2016/24/1466366197-risitas10.png
    Avatar de Vatnis Vatnis
    Posté le 12/11/2021 à 13:36:13
    Hey les kheys, il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre sur la convergence uniforme des suites de fonctions, par exemple pour la suite fn(x) = x/n sur l'intervalle [0,+infini[

    je trouve que la suite de fonctions converge simplement vers f(x) = 0, pour la convergence uniforme je dois donc calculer la limite en l'infini du sup |x/n| sur [0,+infini[, apparemment en prenant x =2n je trouve |x/n| = 2 qui ne tend pas vers 0 en l'infini et donc la suite ne converge pas uniformément mais je ne comprends pas pourquoi c'est vrai alors qu'on a simplement choisi un seul x (x = 2n) alors que normalement on doit calculer le sup de |x/n| pour tout x dans [0,+infini[ et montrer que ce sup ne tend pas vers 0 :(

    je m'embrouille tout seul si quelqu'un peut m'éclairer :rire:
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 12/11/2021 à 13:48:27
    https://image.noelshack.com/minis/2021/45/5/1636721035-cu.png

    Salut j ’ai fait un dessin pour expliquer. On a une fonction cible f et une suite de fonction { f_n , n }. On se donne un espilon > 0 et on trace f + epsilon, f - epsilon . Dire que la suite { f_n , n } converge uniformément vers f c’est dire qu’il existe un rang N qui dépend de epsilon ( on le note N(epsilon) ) tel que :

    pour tout n > N(epsilon), pour tout x de ton intervalle, f_n(x) est compris entre f(x) + epsilon et f(x) - epsilon

    C’est les courbes qui se rapprochent de celle de f. Alors que la convergence simple te dit juste qu’à x donné on peut trouver un rang P tel que si p > P alors f_p (x) est proche de f(x) à epsilon près, mais si ça se trouce pour que f(2x) soit proche de f_p(2x) il faut prendre p > 10.P.

    Tu comprends la différence ?

    ________________________________________________________________

    Du coup si tu te donnes epsilon fixé, tu ne peux pas trouver un rang N tel que si n > N, pour tout x tu ais x/n plus petit que epsilon. Donc ta séquence converge pas uniformément.
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