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  • [Maths] Ici on discute de mathématiques !

    • Topic : « [Maths] Ici on discute de mathématiques ! »

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    Avatar de Lolo1300 Lolo1300
    Posté le 03/12/2021 à 00:01:28
    Citation de HylienDivin
    Oui c'est de la physique, il faut résoudre cela via la loi des mailles. :hap:
    La forme canonique d'une fonction de transfert c'est l'exprimer comme fonction rationnelle de omega

    Je vois mais la forme Omega justement je comprends pas trop comment on y procède, c'est ça le problème.
    En fait l'année dernière j'avais une prof en électro analogique, une vraie psychopathe qui méprisait ses étudiants. Elle expliquait rien et disait que c'était toujours simple (excuse nous de pas avoir bac+8 et de ne pas faire des recherches en informatique quantique) https://image.noelshack.com/minis/2018/52/4/1545950497-jesus-deux-mains-rire-sticker.png
    Bref, a cause d'elle je redouble en plus d'avoir des giga lacunes dans le domaine :tourne:
    Avatar de Impur Impur
    Posté le 03/12/2021 à 00:08:08
    Citation de Lolo1300

    J'ai plus tout ça en tête parce que c'est pas super intéressant, tu peux dire à quel endroit tu bloques précisément?
    La fonction de transfert tu sais la trouver? Elle a quelle gueule avant d'être sous forme canonique (je me rappelle plus du tout)?
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 05/12/2021 à 16:17:16
    :up:

    Tiens pour continuer sur les complexes,
    Je me donne un réel oméga Et je note Sn(omega) la Somme des exp( i k omega ) pour k entre -n et n .

    N étant fixé je demande de calculer la somme des Sn(omega) / N pour n entre 0 et N-1 ( Noyau de Jackson )

    On peut en déduire le théorème de Weierstrass trigonométrique avec
    Avatar de Vatnis Vatnis
    Posté le 05/12/2021 à 16:26:50
    Je dois réviser mes contrôles mais j'ai vraiment 0 motivation + fatigue c'est compliqué :-(

    Sinon il y a un truc auquel j'ai vraiment rien capté,

    dans un exercice à un moment je dois démontrer que si x est impair alors x^4 est congru à 1 modulo 16

    je pose x = 2k+1, je calcule (2k+1)^4 et je trouve (2k+1)^4 = 16k^4+32k^3+24k^2+8k+1

    Donc (2k+1)^4 - 1 = 16k^4+32k^3+24k^2+8k

    Du coup je devrai trouver que le terme de droite est un multiple de 16 pour avoir que x^4 - 1 est congru à 0 modulo 16 c'est à dire x^4 est congru à 1 modulo 16 mais c'est pas le cas du coup je suis perdu :(

    Dans la correction le calcul est différent en utilisant une identité remarquable :

    x^4 - 1 = (x^2 + 1) (x^2 - 1) = 16 * k*(k+1)/2 * (2k^2+2k+1) (en remplaçant x = 2k+1)

    Mais ici je comprends pas pourquoi on peut conclure puisque qu'on on obtient une fraction (k*(k+1)/2) et pas un entier, donc on ne peut pas dire que 16 divise x^4 - 1 non ?

    J'ai peut-être fait une erreur de calcul ou alors il y a quelque chose que j'ai rien capté, c'est très probable :(
    #14808982
    Avatar de Vatnis Vatnis
    Posté le 05/12/2021 à 16:40:29
    Citation de HylienDivin
    Ben un entier impair c est aussi un entier 4K+1 ou 4K+3 :hap:
    Et il se trouve qu avec les coefficients du binôme ça va marcher

    Ah oui, ça me dit quelque chose, je crois qu'on avait fait un exercice en début d'année où on prouvait ça, ça peut se démontrer en utilisant la division euclidienne de l'entier impair par 4 et en éliminant les restes impossibles non ?

    Du coup j'essaie de calculer x^4 avec x = 4K+1 et x = 4K+3 c'est bien ça ?
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 08/12/2021 à 12:06:50
    P'tit exo de probabilités sympa.

    J'ai un sac qui contient N boules, N-2 sont noires et 2 sont blanches. Je tire des boules au hasard dans le sac les unes apres les autres sans remise. Je note V1 le numéro de la boule tirée qui correspond á la premiere boule blanche et V2 le numéro de la boule tirée qui correspond á la seconde boule blanche (apres qu'on ait tiré la premiere boule donc).

    Je demande la loi, l'espérance et la variance de V2.

    Indice : Il faut évidemment conditionner par V1
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 10/12/2021 à 14:44:32
    :up:

    Petit exo de géo diff. Je considere une surface S de R^3. Montrer qu'on peut trouver des cartes qui conservent les aires (á un facteur pres) ou des cartes qui conservent des angles. Sous quelle condition une carte conserve les angles ET les aires ?

    Cette question c'est pour l'enculé qui disait que je m'entrainais sur des exos de L1.
    Avatar de Vatnis Vatnis
    Posté le 17/12/2021 à 14:28:06
    Citation de HylienDivin
    P'tit exo de probabilités sympa.
    J'ai un sac qui contient N boules, N-2 sont noires et 2 sont blanches. Je tire des boules au hasard dans le sac les unes apres les autres sans remise. Je note V1 le numéro de la boule tirée qui correspond á la premiere boule blanche et V2 le numéro de la boule tirée qui correspond á la seconde boule blanche (apres qu'on ait tiré la premiere boule donc).
    Je demande la loi, l'espérance et la variance de V2.
    Indice : Il faut évidemment conditionner par V1

    J'essayerai je le faire quand je ferai les probabilités au second semestre https://image.noelshack.com/minis/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

    je me souviens même plus de la définition de la loi et de l'espérance :rire:
    #14935479
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 17/12/2021 à 22:00:44
    La loi d'une variable X est définie abstraitement. On dit que c'est la donnée de tous les P [ X \in A ] pour A un ensemble de ton univers. Mais c'est équivalent á la donnée des P [ X <= a ] pour a réel ou des P [ X = k ] si X prend ses valeurs dans Z
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