Citation de Kilucru

Citation de Factom

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Citation de Factom

Tu peux prouver rapidement que 2 génère (Z/pZ*, x) pour une infinité de nombres premiers p ? C'est niveau bac+2/3 ça devrait aller

Quand p est premier congru à 1 modulo 4, 2 est générateur

Non

Pardon il faut que p = 4l+1 avec l premier

Oui, tu montres comment que cet ensemble est infini ?

Citation de Factom

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Tu peux prouver rapidement que 2 génère (Z/pZ*, x) pour une infinité de nombres premiers p ? C'est niveau bac+2/3 ça devrait aller

Quand p est premier congru à 1 modulo 4, 2 est générateur

Non

Pardon il faut que p = 4l+1 avec l premier

Oui, tu montres comment que cet ensemble est infini ?

Bonne question

L'auteur qui est déjà partit alors qu'il suffit de montrer que 4P+1 est infini

Citation de Spy

Citation de Kilucru

Citation de Spy

Un peu de stats :
Soit X une variable aléatoire de loi continue uniforme sur [0,theta]
-Détermine l'estimateur du maximum de vraisemblance de theta.
-Cet estimateur est-il biaisé? En déduire un estimateur sans biais.
mêmes questions avec : Soit X une variable aléatoire de loi de Poisson de paramètre theta.

Pour un échantillon X1,...,Xn c'est le max des Xi et faut le multiplier par (n+1)/n pour enlever le biais.
Pour une poisson c'est la moyenne empirique. Pas de biais

non
je te laisse une 2eme chance, j'ai édit en rajoutant une question pour donner une piste

Déjà la loi d'une uniforme est pas continue.
La densité c'est 1/theta 1[0,theta] .
La vraisemblance de x1,...,xn,theta c'est 1/theta^n 1[max xi, +inf[ ...
Où ai-je tort?

Soient trois vecteurs e1,e2,e3 formant une base de R3.
On note φ l'application linéaire dénie par φ(e1)=e3,φ(e2)=−e1+e2+e3etφ(e3)=e3.
1.Écrire la matrice A de φ dans la base(e1,e2,e3).
Déterminer le noyau de cette application.
2.On pose f1=e1−e3,f2=e1−e2,f3=−e1+e2+e3.
Calculer e1,e2,e3 en fonction de f1,f2,f3.
Les vecteurs f1,f2,f3 forment-ils une base de R3?
3.Calculer φ(f1),φ(f2),φ(f3) en fonction de f1,f2,f3.
Écrire la matrice B de φ dans la base (f1,f2,f3) et trouver la nature de l'application φ.
4.On pose P=11−10−11−101.
Vérifer que P est inversible et calculerP−1.
Quelle relation lie A,B,P et P−1?

Les petits malins qui postent dans l'espoir qu'un autre fasse leurs devoirs

Les petits malins qui postent dans l'espoir qu'un autre fasse leurs devoirs

(x-a)(x-b)(x-c)..........(x-y)(x-z)=????

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L'auteur qui est déjà partit alors qu'il suffit de montrer que 4P+1 est infini

Faut montrer que les nombres premiers de cette forme forment un ensemble infini.

Oui et donc ? Tu sais pas faire alors que t'es sensé atomisé le forum ?
Chaud ..

En attendant tu as démontré que tu ne comprenais même pas ce qu'il fallait faire

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> >>Spy

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Un peu de stats :
Soit X une variable aléatoire de loi continue uniforme sur [0,theta]
-Détermine l'estimateur du maximum de vraisemblance de theta.
-Cet estimateur est-il biaisé? En déduire un estimateur sans biais.
mêmes questions avec : Soit X une variable aléatoire de loi de Poisson de paramètre theta.

Pour un échantillon X1,...,Xn c'est le max des Xi et faut le multiplier par (n+1)/n pour enlever le biais.
Pour une poisson c'est la moyenne empirique. Pas de biais

non
je te laisse une 2eme chance, j'ai édit en rajoutant une question pour donner une piste

Déjà la loi d'une uniforme est pas continue.
La densité c'est 1/theta 1[0,theta] .
La vraisemblance de x1,...,xn,theta c'est 1/theta^n 1[max xi, +inf[ ...
Où ai-je tort?

--------------
A) Soit X une variable aléatoire de loi continue uniforme sur [0,θ]
- La fonction de densité : f(x)=1/0 sur l'intervalle [0,θ], et 0 ailleurs.
- La vraisemblance : V(x1,...,xn,θ) = 1/θ^n si θ > max{x1,...,xn}, 0 sinon. La fonction V (fonction de θ) est nulle entre 0 et max{x1,...,xn}, puis elle est clairement décroissante, mais positive. Le max est donc atteint au poit ^θ = max{X1,...,Xn}. C'est le max de vraisemblance (chercher le point qui annulle la dérivée est inutile dans ce cas).
-On déduit la loi de l'estimateur ^θ à partir de celle de θ : P(X<=t)=t/θ si t < θ , 0 sinon.
Donc F(t) = P(^θ<=t) = ∏ P(Xi<=t) = [P(X<=t)]^n = (t/θ)^n si t<θ et F(t) = 0 sinon.
Donc E(^θ) = ∫ t f(t) dt = ∫ t n t^(n-1)/θ^n dt = ∫ n(t/θ)^n dt = nθ/(n+1) . L'estimateur est donc biaisé et son biais est : E(^θ) - θ = -θ/(n+1). Un estimateur sans biais serait (n+1)/n max{X1,...,Xn}
Il reste la partie B avec :
Soit X une variable aléatoire de loi de Poisson de paramètre θ.

C'est exactement ce que j'ai écrit

Oui mais ça manquais d'explications
Hop hop hop la loi de Poisson ne va pas se faire toute seule