Aleph0
La délire a assez duré
1- la gravité n'existe pas :Faux, on l'expérimente constamment, on peut la mesure https://fr.wikipedia.org/[...]C3%A9rience_de_Cavendish,
et les mesures sont de plus en plus précise https://www.nature.com/articles/nature13433
2- les lois de Newton sont arbitraires :Faux.
On considère vrai ces 3 postulats :
1- Notre espace est euclidien (ce qui est faux, mais vrai en mécanique classique) et de dimension 3, et le temps est unidimensionnel.
2- Il existe un système de coordonnées inertiel possédant les 2 propriétés suivantes : (1) toutes les lois de la nature à n'importe quel moment du temps sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées. (2) tous les systèmes de coordonnées en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un système de coordonnées inertiel sont eux-mêmes inertiel.
3- l'état initial d'un système physique (toutes les positions et vitesses en des points quelconques à un moment particulier du temps) détermine toute son évolution futur.
On suppose que notre système est constitué de N nombres réel, lesquels forment un vecteur x. D'après #3 l'accélération de x (sa dérivée seconde par rapport au temps) est déterminée par les quantités introduites dans #3.
On voit alors qu'il existe une fonction f : ℝ^N x ℝ^N x ℝ -> ℝ^N tel que :
ax"(t)=af(x'(t),x(t),t) avec a∈K un scalaire.
On pose a=m pour m∈ℝ*+, et on retrouve la seconde loi de Newton.
On peut également prouver l'existence et l'unicité des solutions x(t) de cette équation différentielle non-linéaire ordinaire du second ordre.
On pose x"(t)=f(x'(t),x(t),t)
Posons z(t)=x'(t), ainsi z'(t)=x"(t), alors l'edo peut être réécrite comme système :
x'(t)=z(t);
z'(t)=f(z(t),x(t),t).
.
Posons également x(t)=(y(t), z(t)), on peut l'insérer dans une forme plus explicite :
x(t)=f(x(t),t)
Il suffit alors d'appliquer Peano (ou plus généralement Carathéodory) et Picard-Lindelöf pour démontrer respectivement l'existence et l'unicité (https://en.m.wikipedia.or[...]/Peano_existence_theorem,
https://en.m.wikipedia.or[...]ry%27s_existence_theorem,
https://en.m.wikipedia.or[...]93Lindel%C3%B6f_theorem)..&size=160x120)
Du reste, la première et troisième loi n'est que la conséquence de la seconde.
1ère loi : Considérons F=m(dv/dt)=0, il s'ensuit que dv/dt=0 nécessairement car m quelconque, ainsi v=constante.
3ème loi : Posons F_12 une force exercée par 2 sur 1.
Et posons (dp_2/dt) être la résultante de la variation de la quantité de mouvement de p_2.
Inversement pour F_21 et (dp_1/dt).
Donc F_12+F_21 = (dp_2/dt) + (dp_1/dt) = d/dt(p_2+p_1) par linéarité de l'opérateur de dérivation.
En l'absence de force(s) extérieure(s) (ce qui est implicitement supposé ici), d/dt(p_2+p_1)=0, et d'après le théorème de Noether, la quantité de mouvement est une quantité conservée.
Enfin, F_12+F_21=0 ou encore F_12=-F_21.
3- les étoiles sont fixes :Faux, les étoiles changent de position avec le temps.
Seulement les distances sont tellement grandes, que la parallaxe est minuscule, et donc les variations lentes et minimes.
(1) La Terre effectue une orbite complète en 1 an, on peut estimer la variation de parallaxe entre 2 positions opposées de la Terre, donc à 6 mois d'intervalle.
Distance Terre-Soleil ~ 150000000km
Distance Terre-Polaris ~ 4,078e+15km
La parallaxe vaut donc tan(300000000/4.078e+15) = 7.35654733e-8 rad
Soit ~ 4,01070456593e-6 = 0,00000401070456593°
(2) Par exemple considérons le mouvement propre de l'étoile polaire (Alpha Ursae Minoris)https://fr.m.wikipedia.or[...]/wiki/Alpha_Ursae_Minoris
:
μα = 44,48 ± 0,11 mas/a
μδ = −11,85 ± 0,13 mas/a
Déclinaison : +89° 15′ 50,79″
μ est exprimé en seconde d'arc par an, pour convertir en radian par seconde, on fait la manipulation suivante : (π/(180*3600))*(1/365,256*86400)=1,536256*10^-13 rad/s
La distance est exprimée en parsec 1pc=3,085677*10^13 km
Ainsi (1,536256*10^-13)*(3,085677*10^13)~4,74
Donc ||μ||~4,74sqrt((cos(89°)(44))^2+(-12)^2)
V_r=−16,42 ± 0,03 km/s (vitesse radiale)
V_t=μ/p (vitesse tangentielle) avec p=7,54 ± 0,11 mas
V_t~[4,74sqrt((cos(89°)(44))^2+(-12)^2)]/7,54
V_t~43,62334698 km/s
|V|=sqrt((V_r)^2 + (V_t)^2)=46,6112947872 km/s ~ 167801 km/h
Vitesse du Soleil : 781200 km/h
La différence des 2 en valeur absolue vaut 613399 km/h
Ainsi en 100 ans, l'étoile polaire se décale de (613399*24*365*100)=537337524000 km
La distance entre Polaris et la Terre est de 431 ± 27 al
Soit 431 al=4,078e+15 km
Alors tan(537337524000/4,078e+15)=0,00013176496 rad
Soit 27,1784739445437"
Donc une déviation d'environ 27,18 secondes d'arc par siècle.
En degré ça nous fait 0,007549576095728838601
Soit une variation imperceptible à l'œil en l'espace d'une vie humaine.
4- le soleil disparaît avec la distance :Si l'on en croit la flat earth society le Soleil aurait un diamètre de 52km pour une hauteur de 4828km.
En considérant le pouvoir de résolution de l'œil humain, d'environ 1 minute d'arc, soit 0,000290888 radian.
On peut aisément estimer la distance à partir de laquelle il deviendra impossible de le percevoir.
La formule de la taille angulaire, pour le cas d'une sphère, nous donne : δ=2arcsin(d/2D) avec d le diamètre de l'objet, D la distance de l'observateur du centre de l'objet et δ la taille angulaire de l'objet.
En réarrangeant l'équation nous obtenons une formule pour la distance x, qui vaut ici D-(52/2)=x (ici on soustrait le rayon de l'objet pour mesurer la distance à sa surface).
Ainsi [d/2sin(δ/2)]-26=x
Finalement [52/2sin(0.000290888/2)]-26~178736,96094
Donc x~178736,96094km
On devrait ainsi voir le Soleil en chaque point de la Terre à tout instant du temps, ce qui n'est pas le cas.
5- On ne peut pas mesurer la distance Terre-Lune :Faux, voici une méthode simple pour calculer la distance Terre-Lune et le diamètre de la Lune avec comme seules données :
- l'accélération de la pesanteur terrestre g
- la période orbitale de la Lune
- le rayon de la Terre
- le diamètre apparent de la Lune
On considérera l'orbite de la Lune circulaire, donc le cas le plus simple d'orbite elliptique, e=0 (qui est une approximation moyenne pas trop mal).
Données :
g=9.80665m.s^-2
T=2354139,52361s
R=6378000m
δ=0,009143586rad
F=ma=mrω^2=GMm/r^2
rω^2=GM/r^2
(2π/T)^2=GM/r^3
M=(4π^2)*r^3/GT^2
On sait que F=mg=GMm/R^2
g=GM/r^2 ; en substituant la valeur pour M on obtient g=G[(4π^2)*r^3/GT^2]/R^2=(4π^2)*r^3/(R^2)*(T^2)
Ainsi r=[g*(T^2)*(R^2)/(4π^2)]^(1/3)
r~382588,098km
Nous pouvons ainsi déterminer le diamètre de la Lune :
2r*sin(δ/2)~3498,215km
Tout concorde avec les valeurs officiellement admises.
Ainsi qu'avec absolument toutes les observations.
6- Les éclipses prouvent que le modèle héliocentrique est erroné :L=απr/180
r=384000+6371=390371
α=180L/πr
L étant la taille de la trajectoire nécessaire pour parcourir la distance apparente perçue du diamètre du soleil qui vaut celui du diamètre de la Lune, soit 3474km.
α~0,51 soit 0,0089 rad
La distance parcourue vaut donc d=αr
d=3474,3019
La vitesse de l'ombre de la Lune sur la Terre est donnée par V/sin(H) où V est la vitesse de la Lune par rapport à la Terre et H l'angle formé par l'ombre de la Lune et projetée sur la surface terrestre.
Les données sont cohérentes avec les observations, par exemple celles du 27 août 2017 https://fr.wikipedia.org/[...]aire_du_21_ao%C3%BBt_2017
7- la Lune devrait être arrachée de l'influence de la Terre par celle du Soleil :Non, "la sphère de Hill d'un corps A en orbite autour d'un autre B, plus massif, est une approximation de la zone d'influence gravitationnelle de ce premier corps A, c'est-à-dire du volume d'espace où la satellisation d'un troisième corps C de masse négligeable devant les 2 premiers, est possible autour du premier corps A, lui-même en orbite, sans être capturé par le deuxième B."
Pour faire simple, la sphère de Hill de la Terre est la plus grande sphère, centrée sur la Terre, à l'intérieur de laquelle la somme des trois forces (gravitationnelle T-S/S-T et centrifuge) est toujours dirigée vers la planète.
Nous pouvons faire le calcul :
r ~ a(1-e)(m/3M)^1/3
a : demi-grand axe
e : excentricité
m : masse du corps le moins massif
M : masse du corps le plus massif
r : rayon de sa sphère de Hill
Considérons le système Terre-Soleil :
r ~ 149598262(1-0,0167)(5,972*10^24/3*1,989*10^30)^1/3
r ~ 1471410,46636 km
La Lune étant située à ~ 384400 km de la Terre, il n'y a aucune surprise à ce que celle-ci ne soit pas directement attirée vers le Soleil.
En effet, sa vitesse orbitale autour du Soleil est précisément la même que celle de la Terre autour du Soleil (les masses n'intervenant pas), la perturbation du champ gravitationnel terrestre sur la Lune expliquant le reste.
8- il existe des expériences scientifiques qui montrent une Terre plate :Je passerais outre celle du canal de Bedford, il existe déjà beaucoup de debunk à son sujet.
1) Airy n'a pas prouvé l'immobilité de la Terre via son expérience sur l'aberration stellaire de la lumière : http://rspl.royalsocietyp[...]/130-138/35.full.pdf+html
En fait on arrive à cette conclusion qu'en supposant que l'éther existe, ce qui est faux comme démontré dans absolument toutes les expériences réalisé à présent.
2) L'expérience de Michelson-Morley a surtout réfuté l'éther, savant que la Terre n'est pas immobile, il devait y avoir une différence de vitesse suivant la direction dans laquelle la vitesse de la lumière était mesurée.
Manque de chance, sa vitesse était invariante par changement de référentiel https://fr.m.wikipedia.or[...]ce_de_Michelson_et_Morley
3) L'expérience de Michelson-Gale-Pearson :
https://fr.m.wikipedia.or[...]de_Michelson-Gale-Pearson
"L'expérience donne un certain degré de précision sur la vitesse angulaire de la Terre mesurée par astronomie. Selon les auteurs, elle est compatible à la fois avec le concept d'un éther stationnaire et la relativité restreinte."
"Ces résultats, en conjugaison avec ceux de l'expérience de Michelson-Morley, confirment la relativité restreinte comme meilleure explication des observations."
4) Sagnac n'a rien prouvé étant donné que son expérience est parfaitement compatible avec la relativité restreinte : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates
En fait ça vient de la confusion que procure les référentiels non inertiel en relativité restreinte (paradoxe de Ehrenfest, de Selleri, des jumeaux etc.), c'est pourquoi des systèmes de coordonnées consistant ont été introduit afin d'expliquer ce genre de curiosités : https://en.m.wikipedia.or[...]/wiki/Rindler_coordinates
9- l'accélération centrifuge à l'équateur devrait tout expulser dans l'espace :a_c=ω^2rsin(α)
ω=2π/86400
r=6378000
α=π/2
a_c=(2π/86400)^2*6378000*sin(π/2)=0,03373003304m.s^-2
Soit g/a_c=9,80665/0,03373003304=290,739412807 fois moins grande que l'accélération de la pesanteur terrestre g, 0,3% de g quoi, c'est à dire presque rien.
10- la force de Coriolis est une pseudo-force donc n'a pas d'effet :Faux, la force de Coriolis a un effet réel dans notre référentiel non-inertiel (tournant ici), on la déduit de l'invariance des scalaires par changement de référentiels en mécanique newtonienne.
Commençons par définir un référentiel inertiel (x,y,z) et un référentiel non-inertiel (X,Y,Z) dont le point à l'origine est commun aux deux référentiels.
L'occurrence de la rotation est supposé au point z, avec une vitesse angulaire Ω, et où θ(t)=Ωt (la dérivée de l'angle par rapport au temps étant la vitesse angulaire), et dont les 2 référentiels coïncident à t=0.
La transformation des 2 systèmes de coordonnées est donné par :
x=Xcos(θ(t))-Ysin(θ(t))
y=Xcos(θ(t))+Ysin(θ(t))
En appliquant une matrice de rotation (dont la preuve est plutôt triviale), on arrive à cette transformation :
X=xcos(-θ(t))-ysin(-θ(t))
Y=xsin(-θ(t))+ycos(-θ(t))
On peut maintenant définir les vecteurs unitaires de bases du référentiel en rotation (i,j,k).
i(t)=(cos(θ(t)), sin(θ(t)))
j(t)=(-sin(θ(t)), cos(θ(t)))
i'(t)=Ω(-sin(θ(t)), cos(θ(t)))=Ωj
j'(t)=Ω(-cos(θ(t)), -sin(θ(t)))=-Ωi
Où f'=df/dt
Pour tout u, u'=Ω ^ u où "^" est le produit vectoriel.
On pose f(t)=f_x(t)i+f_y(t)j+f_z(t)k
Ainsi f'(t)=f'_x(t)i+i'f_x(t)+f'_y(t)j+j'f_y(t)+f'_z(t)k+k'f_z(t)
=f'_x(t)i+f'_y(t)j+f'_z(t)z+[Ω ^ (f_x(t)i+f_y(t)j+f_z(t)k)]
Soit f'(t)_r + Ω ^ f(t)
Où f'(t)_r est la variation de f(t) dans le référentiel en rotation.
D'après le théorème de Reynolds : f'=[(d/dt)_r +Ω ^]f
On définit v_i=r'(t)=dr/dt=(dr/dt)_r + Ω ^ r = v_r + Ω ^ r où "_i" est le référentiel inertiel.
Ainsi r''(t)=v'_i=a_i=[(d/dt)_r + Ω ^][(dr/dt)_r + Ω ^ r]
Au final, après réarrangement des termes on obtient : a_r=a_i - 2Ω ^ v_r - Ω ^ (Ω ^ r) - (dΩ/dt) ^ r
En utilisant la seconde loi de Newton, F=ma
On aboutit à : F=ma_r=ma_i - 2mΩ ^ v_r - mΩ ^ (Ω ^ r) - m(dΩ/dt) ^ r
Force dans le référentiel en rotation : ma_r=F_r
Force dans le référentiel inertiel : ma_i=F_i
Force de Coriolis : -2mΩ ^ v_r = F_co
Force centrifuge : -mΩ ^ (Ω ^ r) = F_c
Force d'entraînement : -m(dΩ/dt) ^ r = F_e
Enfin, F_r=F_i + F_co + F_c + F_e
F_e pouvant être négligé étant donné que la vitesse angulaire de la Terre est pratiquement constante.
11- on ne peut pas connaître l'âge de l'univers, c'est une croyance comme la mienne :L'âge de l'univers est intimement lié à la constante de Hubble qui détermine la vitesse d'éloignement des galaxies.
Si nous voulons déterminer un âge, il faut rendre compte du facteur temps, celui-ci est inversement proportionnel à cette même constante : 1/H0= d/v = t
H0 = 71.[km]/[Mpc][s]
1 [Mpc] = 3,0857x10^19[km]
H0 = 2.3x10^-18[s]^-1
En accord avec la loi d'Hubble : 1/2,3x10^-18[s]^-1=t
4,3478x10^17[s]=t=13,8 milliards d'années
En accord avec le modèle standard de la cosmologie actuelle.
J'ai évidemment omis des centaines de points, par flemme, n'hésitez pas à compléter
1- la gravité n'existe pas :
2- les lois de Newton sont arbitraires :
On considère vrai ces 3 postulats :
1- Notre espace est euclidien (ce qui est faux, mais vrai en mécanique classique) et de dimension 3, et le temps est unidimensionnel.
2- Il existe un système de coordonnées inertiel possédant les 2 propriétés suivantes : (1) toutes les lois de la nature à n'importe quel moment du temps sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées. (2) tous les systèmes de coordonnées en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un système de coordonnées inertiel sont eux-mêmes inertiel.
3- l'état initial d'un système physique (toutes les positions et vitesses en des points quelconques à un moment particulier du temps) détermine toute son évolution futur.
On suppose que notre système est constitué de N nombres réel, lesquels forment un vecteur x. D'après #3 l'accélération de x (sa dérivée seconde par rapport au temps) est déterminée par les quantités introduites dans #3.
On voit alors qu'il existe une fonction f : ℝ^N x ℝ^N x ℝ -> ℝ^N tel que :
ax"(t)=af(x'(t),x(t),t) avec a∈K un scalaire.
On pose a=m pour m∈ℝ*+, et on retrouve la seconde loi de Newton.
On peut également prouver l'existence et l'unicité des solutions x(t) de cette équation différentielle non-linéaire ordinaire du second ordre.
On pose x"(t)=f(x'(t),x(t),t)
Posons z(t)=x'(t), ainsi z'(t)=x"(t), alors l'edo peut être réécrite comme système :
x'(t)=z(t);
z'(t)=f(z(t),x(t),t).
.
Posons également x(t)=(y(t), z(t)), on peut l'insérer dans une forme plus explicite :
x(t)=f(x(t),t)
Il suffit alors d'appliquer Peano (ou plus généralement Carathéodory) et Picard-Lindelöf pour démontrer respectivement l'existence et l'unicité (https://en.m.wikipedia.or[...]/Peano_existence_theorem,
Du reste, la première et troisième loi n'est que la conséquence de la seconde.
1ère loi : Considérons F=m(dv/dt)=0, il s'ensuit que dv/dt=0 nécessairement car m quelconque, ainsi v=constante.
3ème loi : Posons F_12 une force exercée par 2 sur 1.
Et posons (dp_2/dt) être la résultante de la variation de la quantité de mouvement de p_2.
Inversement pour F_21 et (dp_1/dt).
Donc F_12+F_21 = (dp_2/dt) + (dp_1/dt) = d/dt(p_2+p_1) par linéarité de l'opérateur de dérivation.
En l'absence de force(s) extérieure(s) (ce qui est implicitement supposé ici), d/dt(p_2+p_1)=0, et d'après le théorème de Noether, la quantité de mouvement est une quantité conservée.
Enfin, F_12+F_21=0 ou encore F_12=-F_21.
3- les étoiles sont fixes :
Seulement les distances sont tellement grandes, que la parallaxe est minuscule, et donc les variations lentes et minimes.
(1) La Terre effectue une orbite complète en 1 an, on peut estimer la variation de parallaxe entre 2 positions opposées de la Terre, donc à 6 mois d'intervalle.
Distance Terre-Soleil ~ 150000000km
Distance Terre-Polaris ~ 4,078e+15km
La parallaxe vaut donc tan(300000000/4.078e+15) = 7.35654733e-8 rad
Soit ~ 4,01070456593e-6 = 0,00000401070456593°
(2) Par exemple considérons le mouvement propre de l'étoile polaire (Alpha Ursae Minoris)https://fr.m.wikipedia.or[...]/wiki/Alpha_Ursae_Minoris
μα = 44,48 ± 0,11 mas/a
μδ = −11,85 ± 0,13 mas/a
Déclinaison : +89° 15′ 50,79″
μ est exprimé en seconde d'arc par an, pour convertir en radian par seconde, on fait la manipulation suivante : (π/(180*3600))*(1/365,256*86400)=1,536256*10^-13 rad/s
La distance est exprimée en parsec 1pc=3,085677*10^13 km
Ainsi (1,536256*10^-13)*(3,085677*10^13)~4,74
Donc ||μ||~4,74sqrt((cos(89°)(44))^2+(-12)^2)
V_r=−16,42 ± 0,03 km/s (vitesse radiale)
V_t=μ/p (vitesse tangentielle) avec p=7,54 ± 0,11 mas
V_t~[4,74sqrt((cos(89°)(44))^2+(-12)^2)]/7,54
V_t~43,62334698 km/s
|V|=sqrt((V_r)^2 + (V_t)^2)=46,6112947872 km/s ~ 167801 km/h
Vitesse du Soleil : 781200 km/h
La différence des 2 en valeur absolue vaut 613399 km/h
Ainsi en 100 ans, l'étoile polaire se décale de (613399*24*365*100)=537337524000 km
La distance entre Polaris et la Terre est de 431 ± 27 al
Soit 431 al=4,078e+15 km
Alors tan(537337524000/4,078e+15)=0,00013176496 rad
Soit 27,1784739445437"
Donc une déviation d'environ 27,18 secondes d'arc par siècle.
En degré ça nous fait 0,007549576095728838601
Soit une variation imperceptible à l'œil en l'espace d'une vie humaine.
4- le soleil disparaît avec la distance :
En considérant le pouvoir de résolution de l'œil humain, d'environ 1 minute d'arc, soit 0,000290888 radian.
On peut aisément estimer la distance à partir de laquelle il deviendra impossible de le percevoir.
La formule de la taille angulaire, pour le cas d'une sphère, nous donne : δ=2arcsin(d/2D) avec d le diamètre de l'objet, D la distance de l'observateur du centre de l'objet et δ la taille angulaire de l'objet.
En réarrangeant l'équation nous obtenons une formule pour la distance x, qui vaut ici D-(52/2)=x (ici on soustrait le rayon de l'objet pour mesurer la distance à sa surface).
Ainsi [d/2sin(δ/2)]-26=x
Finalement [52/2sin(0.000290888/2)]-26~178736,96094
Donc x~178736,96094km
On devrait ainsi voir le Soleil en chaque point de la Terre à tout instant du temps, ce qui n'est pas le cas.
5- On ne peut pas mesurer la distance Terre-Lune :
- l'accélération de la pesanteur terrestre g
- la période orbitale de la Lune
- le rayon de la Terre
- le diamètre apparent de la Lune
On considérera l'orbite de la Lune circulaire, donc le cas le plus simple d'orbite elliptique, e=0 (qui est une approximation moyenne pas trop mal).
Données :
g=9.80665m.s^-2
T=2354139,52361s
R=6378000m
δ=0,009143586rad
F=ma=mrω^2=GMm/r^2
rω^2=GM/r^2
(2π/T)^2=GM/r^3
M=(4π^2)*r^3/GT^2
On sait que F=mg=GMm/R^2
g=GM/r^2 ; en substituant la valeur pour M on obtient g=G[(4π^2)*r^3/GT^2]/R^2=(4π^2)*r^3/(R^2)*(T^2)
Ainsi r=[g*(T^2)*(R^2)/(4π^2)]^(1/3)
r~382588,098km
Nous pouvons ainsi déterminer le diamètre de la Lune :
2r*sin(δ/2)~3498,215km
Tout concorde avec les valeurs officiellement admises.
Ainsi qu'avec absolument toutes les observations.
6- Les éclipses prouvent que le modèle héliocentrique est erroné :
r=384000+6371=390371
α=180L/πr
L étant la taille de la trajectoire nécessaire pour parcourir la distance apparente perçue du diamètre du soleil qui vaut celui du diamètre de la Lune, soit 3474km.
α~0,51 soit 0,0089 rad
La distance parcourue vaut donc d=αr
d=3474,3019
La vitesse de l'ombre de la Lune sur la Terre est donnée par V/sin(H) où V est la vitesse de la Lune par rapport à la Terre et H l'angle formé par l'ombre de la Lune et projetée sur la surface terrestre.
Les données sont cohérentes avec les observations, par exemple celles du 27 août 2017 https://fr.wikipedia.org/[...]aire_du_21_ao%C3%BBt_2017
7- la Lune devrait être arrachée de l'influence de la Terre par celle du Soleil :
Pour faire simple, la sphère de Hill de la Terre est la plus grande sphère, centrée sur la Terre, à l'intérieur de laquelle la somme des trois forces (gravitationnelle T-S/S-T et centrifuge) est toujours dirigée vers la planète.
Nous pouvons faire le calcul :
r ~ a(1-e)(m/3M)^1/3
a : demi-grand axe
e : excentricité
m : masse du corps le moins massif
M : masse du corps le plus massif
r : rayon de sa sphère de Hill
Considérons le système Terre-Soleil :
r ~ 149598262(1-0,0167)(5,972*10^24/3*1,989*10^30)^1/3
r ~ 1471410,46636 km
La Lune étant située à ~ 384400 km de la Terre, il n'y a aucune surprise à ce que celle-ci ne soit pas directement attirée vers le Soleil.
En effet, sa vitesse orbitale autour du Soleil est précisément la même que celle de la Terre autour du Soleil (les masses n'intervenant pas), la perturbation du champ gravitationnel terrestre sur la Lune expliquant le reste.
8- il existe des expériences scientifiques qui montrent une Terre plate :
1) Airy n'a pas prouvé l'immobilité de la Terre via son expérience sur l'aberration stellaire de la lumière : http://rspl.royalsocietyp[...]/130-138/35.full.pdf+html
En fait on arrive à cette conclusion qu'en supposant que l'éther existe, ce qui est faux comme démontré dans absolument toutes les expériences réalisé à présent.
2) L'expérience de Michelson-Morley a surtout réfuté l'éther, savant que la Terre n'est pas immobile, il devait y avoir une différence de vitesse suivant la direction dans laquelle la vitesse de la lumière était mesurée.
Manque de chance, sa vitesse était invariante par changement de référentiel https://fr.m.wikipedia.or[...]ce_de_Michelson_et_Morley
3) L'expérience de Michelson-Gale-Pearson :
https://fr.m.wikipedia.or[...]de_Michelson-Gale-Pearson
"L'expérience donne un certain degré de précision sur la vitesse angulaire de la Terre mesurée par astronomie. Selon les auteurs, elle est compatible à la fois avec le concept d'un éther stationnaire et la relativité restreinte."
"Ces résultats, en conjugaison avec ceux de l'expérience de Michelson-Morley, confirment la relativité restreinte comme meilleure explication des observations."
4) Sagnac n'a rien prouvé étant donné que son expérience est parfaitement compatible avec la relativité restreinte : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates
En fait ça vient de la confusion que procure les référentiels non inertiel en relativité restreinte (paradoxe de Ehrenfest, de Selleri, des jumeaux etc.), c'est pourquoi des systèmes de coordonnées consistant ont été introduit afin d'expliquer ce genre de curiosités : https://en.m.wikipedia.or[...]/wiki/Rindler_coordinates
9- l'accélération centrifuge à l'équateur devrait tout expulser dans l'espace :
ω=2π/86400
r=6378000
α=π/2
a_c=(2π/86400)^2*6378000*sin(π/2)=0,03373003304m.s^-2
Soit g/a_c=9,80665/0,03373003304=290,739412807 fois moins grande que l'accélération de la pesanteur terrestre g, 0,3% de g quoi, c'est à dire presque rien.
10- la force de Coriolis est une pseudo-force donc n'a pas d'effet :
Commençons par définir un référentiel inertiel (x,y,z) et un référentiel non-inertiel (X,Y,Z) dont le point à l'origine est commun aux deux référentiels.
L'occurrence de la rotation est supposé au point z, avec une vitesse angulaire Ω, et où θ(t)=Ωt (la dérivée de l'angle par rapport au temps étant la vitesse angulaire), et dont les 2 référentiels coïncident à t=0.
La transformation des 2 systèmes de coordonnées est donné par :
x=Xcos(θ(t))-Ysin(θ(t))
y=Xcos(θ(t))+Ysin(θ(t))
En appliquant une matrice de rotation (dont la preuve est plutôt triviale), on arrive à cette transformation :
X=xcos(-θ(t))-ysin(-θ(t))
Y=xsin(-θ(t))+ycos(-θ(t))
On peut maintenant définir les vecteurs unitaires de bases du référentiel en rotation (i,j,k).
i(t)=(cos(θ(t)), sin(θ(t)))
j(t)=(-sin(θ(t)), cos(θ(t)))
i'(t)=Ω(-sin(θ(t)), cos(θ(t)))=Ωj
j'(t)=Ω(-cos(θ(t)), -sin(θ(t)))=-Ωi
Où f'=df/dt
Pour tout u, u'=Ω ^ u où "^" est le produit vectoriel.
On pose f(t)=f_x(t)i+f_y(t)j+f_z(t)k
Ainsi f'(t)=f'_x(t)i+i'f_x(t)+f'_y(t)j+j'f_y(t)+f'_z(t)k+k'f_z(t)
=f'_x(t)i+f'_y(t)j+f'_z(t)z+[Ω ^ (f_x(t)i+f_y(t)j+f_z(t)k)]
Soit f'(t)_r + Ω ^ f(t)
Où f'(t)_r est la variation de f(t) dans le référentiel en rotation.
D'après le théorème de Reynolds : f'=[(d/dt)_r +Ω ^]f
On définit v_i=r'(t)=dr/dt=(dr/dt)_r + Ω ^ r = v_r + Ω ^ r où "_i" est le référentiel inertiel.
Ainsi r''(t)=v'_i=a_i=[(d/dt)_r + Ω ^][(dr/dt)_r + Ω ^ r]
Au final, après réarrangement des termes on obtient : a_r=a_i - 2Ω ^ v_r - Ω ^ (Ω ^ r) - (dΩ/dt) ^ r
En utilisant la seconde loi de Newton, F=ma
On aboutit à : F=ma_r=ma_i - 2mΩ ^ v_r - mΩ ^ (Ω ^ r) - m(dΩ/dt) ^ r
Force dans le référentiel en rotation : ma_r=F_r
Force dans le référentiel inertiel : ma_i=F_i
Force de Coriolis : -2mΩ ^ v_r = F_co
Force centrifuge : -mΩ ^ (Ω ^ r) = F_c
Force d'entraînement : -m(dΩ/dt) ^ r = F_e
Enfin, F_r=F_i + F_co + F_c + F_e
F_e pouvant être négligé étant donné que la vitesse angulaire de la Terre est pratiquement constante.
11- on ne peut pas connaître l'âge de l'univers, c'est une croyance comme la mienne :
Si nous voulons déterminer un âge, il faut rendre compte du facteur temps, celui-ci est inversement proportionnel à cette même constante : 1/H0= d/v = t
H0 = 71.[km]/[Mpc][s]
1 [Mpc] = 3,0857x10^19[km]
H0 = 2.3x10^-18[s]^-1
En accord avec la loi d'Hubble : 1/2,3x10^-18[s]^-1=t
4,3478x10^17[s]=t=13,8 milliards d'années
En accord avec le modèle standard de la cosmologie actuelle.
J'ai évidemment omis des centaines de points, par flemme, n'hésitez pas à compléter
