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  • J’explique l’hypothèse de Riemann

    • Topic : « J’explique l’hypothèse de Riemann »

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    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 14/10/2022 à 00:57:46
    Voici une assertion équivalente à la fameuse hypothèse de Riemann.

    Soit Z(x) le nombre de nombres premiers entre 1 et x . Soit Li(x) la fonction logarithme intégrale, c'est-a-dire l'intégrale entre 1 et x de d t / log(t) . Alors il existe une constante positive C <= 2 telle que
    | Z(x) - Li(x) | <= C . sqrt(x) . log (x)

    Voilà, vous savez ce qu'est l'hypothèse de Riemann. :couple:
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 14/10/2022 à 09:48:57
    Citation de RaffaelloSanzio
    "Voilà, vous savez ce qu'est l'hypothèse de Riemann."
    Heu nan toujours pas. C'est même encore plus obscur.

    C’est plus facile de comprendre ce que j’ai écrit que de se demander quels sont les zéros non triviaux de l’unique prolongement analytique holomorphe de la fonction zéta définie sur le demi plan Re(z) > 1
    Avatar de RaffaelloSanzio RaffaelloSanzio
    Posté le 14/10/2022 à 09:52:41
    Citation de HylienDivin
    C’est plus facile de comprendre ce que j’ai écrit que de se demander quels sont les zéros non triviaux de l’unique prolongement analytique holomorphe de la fonction zéta définie sur le demi plan Re(z) > 1

    Pour un non mathématicien, non, c'est pareil.
    Quelle est l'application concrète dans mon existence du coup ?
    Avatar de Recitasse Recitasse
    Posté le 14/10/2022 à 10:03:49
    Citation de HylienDivin
    Non il est docteur en études du genre.

    Mdr.
    Même si je poursuis sur un doctorat (en robotique en l'occurrence) je n'aurais jamais son niveau de maths.

    Par contre s'il a des bouquins sur l'algèbre lin et non lin (peut être un peu de topologie, avec les graph orientés et les fonctions holomorphes) ça m'intéresserais pas mal https://image.noelshack.com/minis/2017/30/4/1501186885-risitasueurbestreup.png
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 14/10/2022 à 10:03:57
    Citation de RaffaelloSanzio
    Pour un non mathématicien, non, c'est pareil.
    Quelle est l'application concrète dans mon existence du coup ?

    Voilà pourquoi tu resteras un plébéien de l’esprit. Tu connais probablement pas grand chose en histoire ou en latin et pourtant un topic d’amateur de latin ou d’histoire aurait piqué ta curiosité même si tu y comprends rien.
    Avatar de RaffaelloSanzio RaffaelloSanzio
    Posté le 14/10/2022 à 10:09:40
    Citation de HylienDivin
    Voilà pourquoi tu resteras un plébéien de l’esprit. Tu connais probablement pas grand chose en histoire ou en latin et pourtant un topic d’amateur de latin ou d’histoire aurait piqué ta curiosité même si tu y comprends rien.

    Et bien oui car cela ferait sens à mon passé, mes ancêtres, et donc écho à mon présent et moi-même en définitive, cela fait sens.
    C'est pour cela que je te demande ici, qu'elle est le sens concret de l'hypothèse de machin dans mon existence ? Quel sens je peux en tirer dans le concret ? Sinon, quel intérêt ?
    Avatar de Recitasse Recitasse
    Posté le 14/10/2022 à 10:11:15
    Citation de RaffaelloSanzio
    Et bien oui car cela ferait sens à mon passé, mes ancêtres, et donc écho à mon présent et moi-même en définitive, cela fait sens.
    C'est pour cela que je te demande ici, qu'elle est le sens concret de l'hypothèse de machin dans mon existence ? Quel sens je peux en tirer dans le concret ? Sinon, quel intérêt ?

    Tu pourrais craquer tout les certificats
    Casser toutes encryptions.
    Avatar de HylienDivin HylienDivin 🙋🏻
    Posté le 14/10/2022 à 11:18:10
    Citation de Recitasse
    Tu pourrais craquer tout les certificats
    Casser toutes encryptions.

    Nope.

    L’hypothèse de Riemann est déjà “vraie” pour nous, car les ordinateurs ne trouvent pas de nombres raisonnables qui la mettent en défaut. Donc au niveau des applications pratiques, c’est déjà vraie.

    C’est simplement le mystère le plus tenace de la théorie des nombres.
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