Voici une assertion équivalente à la fameuse hypothèse de Riemann.

Soit Z(x) le nombre de nombres premiers entre 1 et x . Soit Li(x) la fonction logarithme intégrale, c'est-a-dire l'intégrale entre 1 et x de d t / log(t) . Alors il existe une constante positive C <= 2 telle que
| Z(x) - Li(x) | <= C . sqrt(x) . log (x)

Voilà, vous savez ce qu'est l'hypothèse de Riemann.