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  • ???A/???B =/= ???(A/B)

    • Topic : « ???A/???B =/= ???(A/B) »

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    Avatar de Benguigz Benguigz
    Posté le 12/11/2015 à 18:11:29
    Parce que la fonction ???A/???B est définie sur ]0;+infini[
    Alors que ???(A/B) l'est sur [0;+infini[

    Ma vie est un mensonge wallah, choqué et dessus :snif:
    Avatar de MaoMeth MaoMeth
    Posté le 12/11/2015 à 18:11:31
    > Tu m'explique depuis quand on peut mettre un nombre négatif sous une racine carré stp
    Depuis l'existence des nombres complexes :noel: bon ok techniquement c'est pas comme ça que c'est défini, mais en gros, ya pas de mal à mettre des nombres négatifs sous une racine :oui:

    > la fonction ???A/???B
    ceci est tout sauf une fonction. C'est quoi la variable ? A ? B ? les 2 ?
    Et si B > 0 alors ???A/???B =/= ???(A/B) est bel et bien vérifiée.
    Avatar de Benguigz Benguigz
    Posté le 12/11/2015 à 18:11:01
    Oups j'me suis mal expliqué,

    Dans le cas: ???(A/B) , B peut être négatif si A l'est aussi, ce qui n'est pas le cas pour ???A/???B

    Mais le résultat reste le même, ???(A/B) = ???A/???B si B>0
    Avatar de MaoMeth MaoMeth
    Posté le 12/11/2015 à 18:11:37
    si A < 0 et B < 0 alors
    r(A)/r(B) = (i*module de r(A))/(i*module de r(B)) = (module de r(A))/(module de r(B)) = r(|A|)/r(|B|) = r(|A|/|B|) = r(A/B)

    Désolé pour les notations dégueu, jme souviens plus comment on fait les modules et je sais pas taper les racines au clavier. Mais la relation reste vraie. Les racines, c'est des puissances, donc ça s'applique toujours sans trop de problème
    Avatar de MaoMeth MaoMeth
    Posté le 12/11/2015 à 19:11:24
    en fait les modules ça se note comme les valeurs absolues donc ???(A)/???(B) = (i*|???(A)|)/(i*|???(B)|) = (|???(A)|)/(|???(B)|) = ???(|A|)/???(|B|) = ???(|A|/|B|) = ???(A/B)
    Avatar de MaoMeth MaoMeth
    Posté le 12/11/2015 à 20:11:45
    > Montre-moi un seul nombre complexe avec un nombre négatif sous une racine carré
    comme j'ai dit plus haut, c'est techniquement pas correct, mais historiquement c'est comme ça qu'ont été définis les complexes, et encore maintenant demande racine de -2 à une calculette elle comprend très bien et renvoie i*racine de 2.

    M'enfin bon c'est couper des poils de cul en 4 parce que ce n'est qu'une question de convention. Si on a un A réel et qu'on a besoin d'une fonction "???A" sur |R, on définira f(A)=???A pour A > 0, f(A)=0 pour A = 0 et f(A)=i???-A pour A < 0. C'est juste que les conventions changent, mais OSEF c'est que des notations.

    De toutes façons aucun prof de maths n'écrirait ???A/???B == ???(A/B) pour les réels, parce que les racines de réels c'est vu au lycée, et au lycée ils font gaffe à ne pas éveiller de questions en cours de maths pour éviter d'embrouiller les élèves avec les complexes. Donc soit c'est une relation pour des entiers naturels, soit le prof a rajouté des valeurs absolues sous les racines : ta vie n'est pas un mensonge Benguigz, c'est juste que tu recopies mal tes cours.
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