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  • Cet EXERCICE de LYCÉEN met en SUEUR le FORUM

    • Topic : « Cet EXERCICE de LYCÉEN met en SUEUR le FORUM »

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    Avatar de KingBaum KingBaum
    Posté le 26/09/2018 à 16:13:16
    On est sur N donc une simple disjonction de cas suffit ...
    5^2 = 25 > 20 et comme un carré est strictement positif, et que la somme de deux carrés est un nombre forcément positif, on en déduit que le couple solution est contenu dans l'intervalle S={0,1,2,3,4}.
    Le seule couple valide est
    2^2 + 4^2 = 20
    Avatar de Sadisme Sadisme
    Posté le 26/09/2018 à 16:13:26
    Citation de scientifique
    Bah -6 et 4, 6 et -4, -6 et -4, 6 et 4
    Après est ce qu'il y en a d'autre ? https://image.noelshack.com/minis/2018/10/1/1520256134-risitasue2.png

    Je pense pas, j'ai fais a²-b² = (a-b)(a+b), puis j'ai testé les combinaisons des diviseurs de 20 à savoir ; 1*20, 2*10, 4*5, 5*4, 10*2, 20*1.

    Mais est-ce suffisant?
    Avatar de Sadisme Sadisme
    Posté le 26/09/2018 à 16:15:03
    Citation de KingBaum
    On est sur N donc une simple disjonction de cas suffit ...
    5^2 = 25 > 20 et comme un carré est strictement positif, et que la somme de deux carrés est un nombre forcément positif, on en déduit que le couple solution est contenu dans l'intervalle S={0,1,2,3,4}.
    Le seule couple valide est
    2^2 + 4^2 = 20

    J'ai corrigé l'énoncé c'est a²-b², mais oui la disjonction de cas permet de justifier, comme on est sur N et 5² = 25 c'est justifié, cimer chef :noel:
    Avatar de Sadisme Sadisme
    Posté le 26/09/2018 à 16:17:02
    Citation de soulfy
    Il y a une infinité de diviseur, faut des intervalles obligatoirement je pense

    Si a et b appartiennent à N alors je ne vois pas d'autres diviseurs que ceux cités :question:
    Avatar de KingBaum KingBaum
    Posté le 26/09/2018 à 16:21:39
    Citation de Sadisme
    J'ai corrigé l'énoncé c'est a²-b², mais oui la disjonction de cas permet de justifier, comme on est sur N et 5² = 25 c'est justifié, cimer chef :noel:

    Bien vu
    (a-b)(a+b)=20

    On en déduit que (a+b) et (a-b) sont des diviseurs de 20, et que donc, comme on est sur N :
    (a-b)<20 et (a+b)<20
    Diviseurs de 20 (1,2,4,5,10,20)
    Et là tu fais ta disjonction de cas et c'est plié.
    Ça ressemble à de la spé maths ça d'ailleurs.
    Tu as fait le bon choix de spécialité. :hap:
    Avatar de Sadisme Sadisme
    Posté le 26/09/2018 à 16:26:46
    Citation de KingBaum
    Bien vu
    (a-b)(a+b)=20
    On en déduit que (a+b) et (a-b) sont des diviseurs de 20, et que donc, comme on est sur N :
    (a-b)<20 et (a+b)<20
    Diviseurs de 20 (1,2,4,5,10,20)
    Et là tu fais ta disjonction de cas et c'est plié.
    Ça ressemble à de la spé maths ça d'ailleurs.
    Tu as fait le bon choix de spécialité. :hap:

    L'Élite :ange:

    Citation de soulfy
    J'ai dis que c'était une possibilité https://image.noelshack.com/minis/2017/43/3/1508959700-risitas-deter-barbe-mafia-lunette-hamilton-clope.png

    Il faut croire en ses rêves !
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