On est sur N donc une simple disjonction de cas suffit ...
5^2 = 25 > 20 et comme un carré est strictement positif, et que la somme de deux carrés est un nombre forcément positif, on en déduit que le couple solution est contenu dans l'intervalle S={0,1,2,3,4}.
Le seule couple valide est
2^2 + 4^2 = 20