Citation de Power
Woaw.

(Je vais faire comme si c'était pas ironique)
T'as vu c'est trop cool !
Mais personne à l'air de trouver ça bien, tant pis

Citation de Factom
Donc on fait avec FFP et PFF
Si au début y'a FF alors FFP gagne forcément (car dés que y'a un P c'est bon et sinon ça revient comme avant)
Si y'a pas eu FF au début, alors par exemple FP et PFF gagne, en effet pour que FFP gagne il faut qu'il y ait FF, et le caractère avant sera soit un F (et ça revient comme avant) soit un P et PFF gagne
Donc 3/4 pour PFF et 1/4 pour FFP
J'espère que c'était suffisamment clair, c'est ultra chiant à rédiger proprement pour que ça soit compréhensible ces trucs

Si au début tu sors FF, alors FFP gagne forcément 1/4

Si au début tu sors PF, 1/2 que PFF gagne (en sortant un F) 1/8
sinon, on sort un P (PFP),
là:
-soit on sort FF, et PFF gagne 1/
-soit on sort PP, et PFF gagne 1/8
-soit on sort F (PFPF) et on boucle
Bon j'ai eu la flemme de faire les calculs, de toute façon on s'en tape puis que a priori PFF peut gagner que dans les deux solutions suivantes elle gagne aussi, il y a plus de chance pour que PFF gagne

Si au début tu sors FP, alors PFF gagne forcément 1/4

Si au début tu sors PP, alors soit tu sors encore des P, soit tu sors un F et tu obtiens un PPF, soit tu sors encore des P, et ça boucle, soit tu finis par sortir deux F de suite, et PFF gagne forcément 1/4

Donc Alice gagne, je m'attaque maintenant à la question 2

Alice choisit PFP.
PF 1/2 pour Alice de gain
On se propose au hasard de choisir pour Bob PFF et de voir ce que cela donne
donc pour PF 1/2 pour Bob de gain

Ensuite:
FP , si F sort (FPF) 1/2 chacun, si P sort (FPP) on est ramené au cas suivant (après étude du cas suivant, 1/2 chacun) donc 1/2chacun

PP, si F sort (PPF) 1/2 chacun, si P sort (PPP) on est ramené au même cas, donc, une chance chacun 1/2chacun (ma proposition au hasard commence à sentir mauvais )

FF, si F sort, on s'en bat la race, si P sort (FFP), si P sort (FFPP) on est ramené au cas précédent, si F sort (FFPPF) on est ramené au premier cas 1/2 chacun

Notons que dans les 4 cas, Alice à 1/2 de gain donc, 1/2 au total, ainsi Bob ne pourra pas surpasser cette moyenne, il pourra au mieux l'atteindre, par exemple en prenant PFF, ou FPF.

Propre, t'es chaud mec
J'ai pas lu en détail mais ça a l'air convaincant et c'est clean, gg !