Citation de Elec9010
Quels sont les bases nécessaires pour comprendre parfaitement les maths ?
+ Ce serait possible de m'expliquer ce que c'est qu'une fonction dérivée ?

Je pense que le mieux est de prendre un livre de cours pour les lycées francais des années 80, normalement c'est tres bien expliqué.

Pour les dérivées, est-ce que tu es familier avec la notion de coefficient directeur d'une droite ? Ce coefficient te dit si la droite "monte" ou pas. Et plus il est élevé, plus la droite "monte" ou "descend" vite. La dérivée, c'est pareil. Je prends une fonction f et un point a sur l'axe Ox. Je considere un éloignement de a : a + h, avec h > 0. Je peux dire que le taux de variation moyen de f sur l'intervalle [a, a+h] est le coefficient directeur de la droite passant par les points (a , f (a) ) et (a+h, f(a+h) ) qui s'exprime comme [ f(a+h) - f(a) ] / h . Mais c'est un taux global , que se passe-t-il quand h devient tout petit ? On devrait avoir une idée du comportement local de f autour de a . Et bien si ce ratio admet une limite quand h tend vers 0 , on appelle cette limite le nombre dérivé de f en a et on le note f'(a) ou df / dx (a) . Si il est positif, cela signifie que la fonction "monte" localement autour de a (et si il est négatif, c'est que la fonction "descend" localement ). Si il est nul c'est qu'on ne monte pas et qu'on ne descend pas donc on doit etre sur un maximum ou un minimum local non ?

En fait non, on peut avoir f'(a) = 0 sans que a soit un minimum ou un maximum local mais on sait que le maximum ou le minimum local, si il existe, doit annuler la dérivée