Petite anecdote :
En 1976, trois chercheurs de l'université de Calgary au Canada ont exhibé un polynôme en plusieurs variables P[X1, X2, ..., Xp] tels que l’image de P[Z^p] soit exactement l’ensemble des nombres premiers. Mais ce polynôme est trop gros. C’est (au mieux) soit un degré 10 avec 30 variables, ou un degré 26 avec 25 variables.
Mais ce fût un beau progrès dans l’arithmétique : il existe des polynômes en plusieurs variables qui produisent uniquement des nombres premiers.
En 1976, trois chercheurs de l'université de Calgary au Canada ont exhibé un polynôme en plusieurs variables P[X1, X2, ..., Xp] tels que l’image de P[Z^p] soit exactement l’ensemble des nombres premiers. Mais ce polynôme est trop gros. C’est (au mieux) soit un degré 10 avec 30 variables, ou un degré 26 avec 25 variables.

Mais ce fût un beau progrès dans l’arithmétique : il existe des polynômes en plusieurs variables qui produisent uniquement des nombres premiers.