Citation de Vatnis
Salut, si on a A une matrice carrée de taille n, apparemment on a Tr (A*tA) >= 0 avec tA la transposée de A, est ce qu'il y a un moyen de le justifier proprement ?
apparemment on peut écrire Tr (A*tA) comme une somme de carrés mais de quels carrés je n'ai pas très bien compris

C'est exactement la somme des carrés des coefficients si tu développes donc c'est toujours positif. Une de le voir c'est de considérer une matrice A comme un gros vecteur X : d'abord la premiere ligne apres la seconde etc.... jusqu'á la ligne n, et bien Tr(A . A^t) c'est le produit scalaire de X par lui-meme.