Citation de HylienDivin
1. Voici un problème sympa. On se donne un espace vectoriel E et un endomorphisme f de E . Soient a(1), a(2), ..., a(p) des complexes pour lesquels les espaces Ker ( f - a(k) . Id(E) ) ne soient pas réduits à {0} . On demande de montrer que les espaces Ker ( f - a(k) . Id(E) ) sont en somme directe.
On remarquera que le fait que E soit de dimension finie ou infinie ne joue aucun rôle.
rappel : dire qu'on est en somme directe quand on a plus de deux espaces signifie que la décomposition en somme est unique, pas que F(i) intersection F(j) est réduite á {0} , contre-exemple avec trois droites du plan.
2. Je me donne une sphère de rayon R et j’inscris dedans un cône. Trouver l’angle du cône qui maximise l’aire latérale d’un cône inscrit dans la sphère. L'aire latérale signifie l'aire du coté, on s'en fout de l'aire de la base.

Je suis une énorme bite en algèbre linéaire