Tu penses que c'est correct de l'écrire comme ça pour fn(x) = x/n et I = [0,+infini[ :

Si (fn) converge uniformément vers 0 alors ∀Ɛ>0, ∃N tel que ∀n>N, ∀x∈I, -Ɛ < x/n < Ɛ cad |x/n| < Ɛ


On fixe Ɛ = 1, ∀N, ∃n1>N, ∃x1∈I tels que |x1/n1| > 1

On prend n1 = N et x1 = 2N donc la négation de la convergence uniforme est bien vérifiée et on peut dire que fn ne converge pas uniformément vers 0