C’est exactement ça.

Convergence simple :
je prends un x. Je me fixe un epsilon. Il existe un rang N à partir duquel, si n > N, f_n(x) est proche de f(x) à epsilon près.

Convergence uniforme :
Je me fixe un epsilon. Il existe un rang N à partir duquel, si n > N, tous les x vérifient f_n(x) est proche de f(x) à epsilon près. C’est beaucoup plus contraignant.

Cela revient exactement à dire que la suite Sup_x | f_n(x) - f(x) | tend vers 0 quand n tend vers l’infini.