Citation de HylienDivin

Si je dis pas de connerie tu as un théorème qui te dit que toute suite à une valeur d'adhérence (dans un fermé borné ou je sais plus trop quoi, à voir quelles sont les conditions les plus générales je fais plus de maths aussi abstraite) et qui se démontre par dichotomie je crois.

A partir de là tu raisonnes par l'absurde en supposant que la suite ne converge pas vers la valeur d'adhérence x: il existe epsilon tq pour n aussi grand que tu veux tu trouveras toujours des termes de ta suite hors de la boule centré sur x de rayon epsilon.

Donc tu construis une sous suite dans ton ensemble moins une boule ouverte situé sur la valeur d'adhérence x -------------> par le théorème mentionné plus haut la sous suite a une valeur d'adhérence dans cet ensemble, donc ta suite en a au moins 2 -------------------> contradiction.