Pour 4. il est clair que comme la série converge et {a_ n } est décroissante ben a_n est positive pour tout n. La on commence gentiment. Tout est faisable.


Exo 10
c - vrai mais il faut revenir aux epsilons : soit eps > 0, soit un rang N qui marche pour U(2n) et un rang K qui marche pour U(2n+1) [ je parle des sous-suites hein pas de l'indice ] alors pour tout n > max(2N, 2K+1) ca va marcher pour U(n)

Maintenant si on suppose que la sous-suite U(2n) converge vers a, que la sous-suite U(2n+1) converge vers b et que la sous-suite U(3n) converge vers c ? Montrer que a = b = c et que U(n) converge vers cette meme limite