A la fac il y a vraiment une démarche qui consiste à définir, construire les objets mathématiques utilisés et à tout démontrer. Par exemple l’intégration au lycée est présentée comme l’aire sous la courbe sans plus d’explications, à la fac on va vraiment définir précisément cet objet mathématique. Autre exemple : la dérivation qui est présentée naïvement au lycée alors que la dérivée n’est pas toujours continue.

Et évidemment l’exemple le plus frappant ce sont les probabilités qui sont vues sous un angle théorique très différent. La probabilité c’est une manière de mesurer la taille d’ensembles par rapport à d’autres, il n’y a pas vraiment d’aléa derrière.