AntoninArtaud

Posté le 08/01/2018 à 02:14:26

Pour la 1 j'ai mis 0

Mais par contre la 2 je vois pas ce qu'il faut faire, si quelqu'un pouvait m'aider

DechetVivant

Posté le 08/01/2018 à 02:20:02

/s0TLDjaPQGfp

DechetVivant

Posté le 08/01/2018 à 02:27:56

Pour la 2) écoute mon vocaroo fdp

Pour la 3) tu suis l'indication et tu obtiens 2f''(x)f'(x) - 2f'(x)f(x) = 0.
c'est à dire f'(x)[f''(x) - f(x)]= 0.
Soit encore f'(x) = 0 OU f''(x) - f(x) = 0. Puisque f'(x) ≠ 0 d'après la 2), c'est donc que f''(x) - f(x) = 0. CQFD

AntoninArtaud

Posté le 08/01/2018 à 02:29:25

Citation de DechetVivant

/s0TLDjaPQGfp

Ok merci

Et pour la 3,
Comment tu fais pour dériver les fonction ?

JessicaHyde

Posté le 08/01/2018 à 02:29:49

Citation de DechetVivant
Pour la 2) écoute mon vocaroo fdp
Pour la 3) tu suis l'indication et tu obtiens 2f''(x)f'(x) - 2f'(x)f(x) = 0.
c'est à dire f'(x)[f''(x) - f(x)]= 0.
Soit encore f'(x) = 0 OU f''(x) - f(x) = 0. Puisque f'(x) ≠ 0 d'après la 2), c'est donc que f''(x) - f(x) = 0. CQFD

Ce déchet de génie

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:30:39

Bah si f'(x) = 0 alors
- [f(x)]² = 1
or le ² est toujours positif.

AntoninArtaud

Posté le 08/01/2018 à 02:32:09

Citation de MrPointVult
Bah si f'(x) = 0 alors
- [f(x)]² = 1
or le ² est toujours positif.

Oui merci déchet à répondu
C'est bon en fait j'ai compris comment t'as dérivé dechet pour la 3

DechetVivant

Posté le 08/01/2018 à 02:32:13

Citation de AntoninArtaud
Et pour la 3 dériver les membres, ça fait f''(x)² - f'(x)²

ferme la à tout jamais, je t'ai donné la réponse au dessus, et sinon une fonction g², quand tu la dérives ça fait 2g(x)g'(x) t'es censé le savoir.

EDIT : ok t'as compris nickel

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:33:55

4a ) u = f' + f => u' = f'' + f'
f'' = f => u' = f' + f = u

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:36:17

u(0) = f'(0) + f(0) = 1 + 0 = 1

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:38:08

u(x) = -e^x

DechetVivant

Posté le 08/01/2018 à 02:38:23

Puisque u(0) = 1 et u'=u, tu sais d'après le cours que u(x) = exp(x)

Citation de MrPointVult
u(x) = -e^x

N'importe quoi ferme là à tout jamais

HasbaDeFreezer

Posté le 08/01/2018 à 02:38:23

AntoninArtaud

Posté le 08/01/2018 à 02:48:08

Citation de MrPointVult
u(0) = f'(0) + f(0) = 1 + 0 = 1

Ouep elle était facile celle là après les autres

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:54:14

5a ) trivial
5b ) v(-x)' => (g o f)' = (g' o f) . f' g = v(x) f = -x => g' = v' et f' = -1
v(-x)' = v'(-x) * -1 = -v'(-x) = w'(-x)
v'(-x) = -v(-x) car 5a est vrai pour tout x
- [v(-x)]' = - v(-x) => w'(x) = w(x)

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 02:55:56

Citation de DechetVivant
Puisque u(0) = 1 et u'=u, tu sais d'après le cours que u(x) = exp(x)

Citation de MrPointVult
u(x) = -e^x

N'importe quoi ferme là à tout jamais

Ah oui j'ai laissé le - comme un idiot.
Merci petit arrogant.

AntoninArtaud

Posté le 08/01/2018 à 03:00:57

Ah bah au final ça va il était simple à comprendre l'exo une fois démarré c'est cool


Et sinon, j'ai un autre exo, qu'est plus compliqué

Citation de Naetero
déchetvivant est prof de math btw

nofake ,?

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 03:03:55

5c) exp(-x)' = -exp(-x) encore le g o f
v(x) = exp(-x) => w(x) = exp(x)

Leonidas

Posté le 08/01/2018 à 03:04:18

Pour la question 2 puisque Dechet t'es prof de maths y avait pas aussi moyen de le faire bêtement genre

f'(x) = sqrt[ 1 + f(x)^2 ]
On fait un truc du genre posons f(x) = x et du coup sqrt(1+x²) != 0

?

Pseudo supprimé

Posté le 08/01/2018 à 03:14:04

6) u - v = (f' + f) - (f' - f) = 2f
2f = exp(x) - exp(-x) => (2f)² = exp²(x) - 2exp(x)exp(-x) + exp²(-x)

2f' = exp(x) + exp(-x) => (2f')² = exp²(x) + 2exp(x)exp(-x) + exp²(-x)

f'² - f² = 4exp(x)exp(-x) /4 = exp(x - x) = exp(0) = 1