C'est quoi le mieux ?

Ton site web peut être responsive donc se décliner en plusieurs interfaces sur plusieurs supports.
Par contre tu dépends d'un navigateur, donc de son bon fonctionnement.
Ce qui t'oblige à rajouter une étape pour atteindre le contenu que tu veux.

L'application mobile à l'avantage d'être entièrement pensée et conçue (tant sur l'architecture que sur l'interface) pour être 100% accessible et compatible avec l'OS sur ton appareil. L'intégration API est aussi plus facile la plupart du temps.

En revanche t'es dépendant de l'OS. Donc si tu dois faire une application mobile pour Android et pour iOS, il te faudra utiliser deux langages compatibles ou un langage multiplateforme.