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>>Kilucru
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Tu peux prouver rapidement que 2 génère (Z/pZ*, x) pour une infinité de nombres premiers p ? C'est niveau bac+2/3 ça devrait aller :)
Quand p est premier congru à 1 modulo 4, 2 est générateur https://image.noelshack.com/minis/2017/31/5/1501857511-jesussmile.png
Non
Pardon il faut que p = 4l+1 avec l premier

Oui, tu montres comment que cet ensemble est infini ? :)