>>Markov

Même si c'est du troll je réponds ça peut aider des gens
Pour résoudre une équation du type ax^2+bx+c = 0 avec a != 0 :
(je passe sur la forme canonique, elle sert pas à grand chose en pratique)
1) On calcule de discrimant delta = b^2-4ac
2) On regarde son signe.
Si il est strictement positif, il y a deux racines réelles distinctes qui sont (-b+sqrt(delta))/(2a) et (-b-sqrt(delta))/(2a), où sqrt désigne la fonction racine.
Si il est nul, il y a une racine réelle double, qui est -b/(2a)
Si il est strictment négatif il y a deux racines complexes non réelles et conjuguées qui sont
(-b+i.sqrt(-delta))/(2a) et (-b-i.sqrt(-delta))/(2a), où i est l'unité imaginaire, tq i^2 = -1
Si x1 et x2 sont les deux solutions (éventuellement égales si delta=0) trouvées, le polynôme se factorise en a(x-x1)(x-x2). L'ensemble C des complexes est dit algébriquement clos, car tout polynômes à coefficients dans C est scindé (factorisable).
Dans le cas particulier du trinôme du second degré, les coefficients a,b,c dans ax^2+bx+c sont tels que -b/a = x1+x2 et c/a = x1.x2.
Le polynôme de degré 2 aX^2+bX+c est du signe de a à l'extérieur des racines.
Il atteint un unique extremum (maximum si il est concave, ie a < 0, minimum sinon) en x=-b/(2a)
La valeur de la fonction en -b/(2a) est (b^2-4ac) / (4a^2).

Le mec qui recrache tout le programme de 1ere S