Si par Genre on entend "un comportement social sexué tel qu'il véhiculé par les instances dirigeantes la communauté", alors oui le genre est une construction sociale.
Ceci dit, il est évident que notre appareil génétique, nos hormones (etc...), conditionnent beaucoup de nos comportements, et qu'une femme à un vagin et des règles, et un homme un pénis et du sperme.

EDIT : Pas de liberté d'expression pour les ennemis de la démocratie