Bon voici la solution puisque personne trouve

Tu prends les points d'une même diagonale
Ils sont atteint soit a un coup paie
Pair
Soit un coup impair

OU

http://sketchtoy.com/68602565

Par def de ce truc ça varie que d'1 d'un sommet à l'autre
Et il y a 16 sommets donc si on peut tout relié d'un seul trait sans que ça se croise on changera 15 fois de sommets
Comme on part de 0 on peut pas arriver sur une quantité pair