Citation de BruitDesBottes
D'acc, tu fais en quoi ? Tu as quel objectif ?

Je voulais partir sur une thèse en robotique (d'où le départ en physique).
Mais j'ai test l'ambiance de labo et cest pas ouf je dois dire, je parle même pas du salaire.> >>HylienDivin

J'ai jamais retenu les composantes des tenseurs de Riemann. Tout ce qu'on doit savoir, c'est qu'ils s'expriment avec les dérivées de E, F, G.
E, F, G sont les coefficients (variables) du lagrangien. Si ( u(t), v(t) ) est une courbe tracée sur ma surface, sa longueur est donnée par :
intégrale_0^t sqrt{ E( u(s), v(s) ) u'(s)^2 + 2 F( u(s) , v(s) ) u'(s) v'(s) + G ( u(s), v(s) ) v'(s)^2 } ds
Une géodésique, c'est une courbe ( u(t), v(t) ) de longueur minimale entre deux point. En "dérivant le lagrangien" on arrive á déduire l'équation des géodésique, qui n'est rien de plus que les équations d'Euler-Lagrande associées á ce lagrangien.
Tu peux le faire toi-meme. Si mon lagrangien est L(u, v) = E(u, v) u^2 + 2 F(u, v) u . v + G(u, v) v^2 alors tu peux retrouver les équations.

Je vais essayer ça il doit bien y avoir des exosbsur le net