Citation de oxolaterre
réponse

on pose x0 le nombre à ensorceler à qui on applique la fonction f(x)=(3x-5)/(x+1)
je pose une suite avec U0 = x0 et pour tout n dans N Un+1 = f(Un)
U1=f(U0) = (3x0-5)/(x0+1)
U2=f(U1)=(x0-5)/(x0-1)
U3 = f(U2)=(-x0-5)/(x0-3)
U4= f(U3) = x0
la suite est périodique de période 4, 2000 est un multiple de 4 donc ensorceler un nombre 2000 fois me donne le nombre de départ
donc U2000 = x0

Bah voilà