Je tire uniformément deux variables entières U et V, indépendantes, entre 1 et N

La proba que U et V soient premier entre eux est:

1/N \sum_j \frac{ \varphi(j) }{j} + o(1/N)

Au numérateur c’est évidemment l’indicatrice d’Euler.

Et asymptotiquement cela converge vers 6/pi^2

Je trouve cette série liée à l’indicatrice intéressante .