Topic : « Question maths »

Avatar de Apheleia Apheleia Posté le 30/06/2020 à 15:10:40
https://i.imgur.com/NL9ExmYs.png

La droite AE a pour vecteur directeur AE(-b-a ; -b), son équation devrait etre -bx + (a+b)y = 0 non ?
Pareil pour BC(a ; -a-b) qui devrait etre (-a-b)x + ay = 0

Il y a quoi que je loupe dans le signe des pentes et le -ab vient d'où exactement ?
Avatar de Thorfinn Thorfinn Posté le 30/06/2020 à 15:19:06
Pour les coefficients devant le x et y de l'equation cartésienne, ce sont les coordonnées d'un vecteur normal du vecteur directeur de la droite. Si tu prend par exemple le vecteur u = (s,t) alors le vecteur (-t,s) est systématiquement un vecteur normal à u. Ensuite pour le ab : une équation cartésienne est de la forme ax+by+c= 0. On a vu comment trouver a et b, pour trouver c, il faut prendre un point de la droite et remplacer ces cordonnées x et y ensuite résoudre l'équation
Avatar de Apheleia Apheleia Posté le 30/06/2020 à 15:39:14
Citation de Thorfinn
Pour les coefficients devant le x et y de l'equation cartésienne, ce sont les coordonnées d'un vecteur normal du vecteur directeur de la droite. Si tu prend par exemple le vecteur u = (s,t) alors le vecteur (-t,s) est systématiquement un vecteur normal à u. Ensuite pour le ab : une équation cartésienne est de la forme ax+by+c= 0. On a vu comment trouver a et b, pour trouver c, il faut prendre un point de la droite et remplacer ces cordonnées x et y ensuite résoudre l'équation

Je ne comprends pas ce qui est en gras. Dans mon cours théorique il est noté qu'une équation cartésienne du type ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur (-b ; a) et pour vecteur normal (a ; b)

Donc le vecteur u(s ; t) devrait avoir comme vecteur normal (t ; -s) car u(s ; t) a pour équation tx - sy = 0 et les coefficients donnent le vecteur normal (t ; -s)


je saisis pas :(

Auto-édit :
Citation de Encephallus
y a une erreur sur le dessin https://i.imgur.com/n1o4vQMs.png
Auto-édit : E(-b, b) du coup

bien vu
Avatar de Thorfinn Thorfinn Posté le 30/06/2020 à 15:44:36
Citation de Apheleia
Je ne comprends pas ce qui est en gras. Dans mon cours théorique il est noté qu'une équation cartésienne du type ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur (-b ; a) et pour vecteur normal (a ; b)
Donc le vecteur u(s ; t) devrait avoir comme vecteur normal (t ; -s) car u(s ; t) a pour équation tx - sy = 0 et les coefficients donnent le vecteur normal (t ; -s)
je saisis pas :(
Auto-édit :
bien vu

Ca revient au meme, ca marche aussi, les 2 sont bien des vecteurs normaux à u. Une droite n'a pas seulement un seul vecteur directeur ou une seule équation cartésienne, elle en a une infinité. Juste que tu trouveras pas le meme 'c' (dans ax+by+c=0) avec 2 vecteurs normaux différents
Avatar de Apheleia Apheleia Posté le 30/06/2020 à 15:57:18
Citation de Thorfinn
Ca revient au meme, ca marche aussi, les 2 sont bien des vecteurs normaux à u. Une droite n'a pas seulement un seul vecteur directeur ou une seule équation cartésienne, elle en a une infinité. Juste que tu trouveras pas le meme 'c' (dans ax+by+c=0) avec 2 vecteurs normaux différents

Je n'avais pas remarqué que (-t ; s) et (t ; -s) étaient équivalent. Tout est plus clair d'un coup, merci encore
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